要求：
（1）计算A、B两种股票的预期收益率，标准差及A与B股票的相关系数。
（2）A、B两种股票各投资5万元，求该投资组合的预期收益率和标准差。
（3）A、B两种股票的投资比例为3：1时，求该投资组合的预期收益率和标准差。
【答案及解析】
（2）Rp=∑wiRi=0.5×20%+0.5×13%=16.5%
σp=[WA2σA2+WB2σB2+2WAWBσAB]1/2
=[0.52×24.33%2+0.52×24.76%2+2×0.5×0.5×(－0.0598)]1/2
=(0.00022516)1/2
=1.50%
（3）Rp=∑wiRi=0.75×20%+0.25×13%=18.25%
σp=[WA2σA2+WB2σB2+2WAWBσAB]1/2
=[0.752×24.33%2+0.252×24.76%2+2×0.75×0.25×(－0.0598)]1÷2
=(0.0147037)1/2
50、高盛公司2003年、2004年度实现利润总额、资产占用情况和股东资料如下：
项目2003年2004年
销售收入（万元）78009000
利息支出净额（万元）3025
利润总额（万元）10831357
年初资产总额（万元）44305890
年末资产总额（万元）58906200
年初股东权益总额（万元）39824076
年末股东权益总额（万元）40765100
普通股股数（万股）5000055000
普通股股利总额（万元）500650
优先股股利总额（万元）50100
该公司的所得税税率为33%，普通股股票2004年末每股市价为125元。
要求：（1）计算该公司2003年度和2004年度的权益乘数、利息保障倍数、总资产报酬率、销售净利率、净资产收益率、普通股每股收益、普通股每股股利以及2004年末的市盈率。
（2）假如你是高盛公司的财务经理请对公司2003年度和2004年度的财务状况和经营成果进行比较并分析说明。【答案及解析】
（1）2003年度和2004年度的主要财务指标：
项目2003年2004年
权益乘数5890/4076=1.456200/500=1.22
利息保障倍数(1083+30)/30=37.1(1357+25)/25=55.28
总资产报酬率(1083+30)/[(4430+5890)/2]=21.57%(1357+25)/[(6200+5890)/2]=22.84%
销售净利率1083×(1-33%)/7800=9.3%1357×(1-33%)/9000=10.1%
净资产收益率1083×(1-33%)/[(3982+4076)/2]=18%1357×(1-33%)/[(4076+5100)/2]=19.8%
普通股每股收益[1083×(1-33%)-50]/50000=0.013[1357×(1-33%)-100]/55000=0.015
普通股每股股利500/50000=0.01650/55000=0.012
市盈率 125/0.015=8333
（2）分析：
①权益乘数下降，企业的财务风险减小；
②利息保障倍数的上升也表明了企业长期偿债能力上升，企业对偿还债务的保障程度增强；
③总资产报酬率，销售净利率，股东权益报酬率及普通股每股收益上涨，表明该企业的经营情况及成果还是相当好的，2004年资本和经营规格都有所扩大，企业的获利能力也增强了，总的情况是企业的融资结构变动更保守，同时在经营管理方面也取得了进步。但2004年的市盈率为8333倍，过于高，所以投资者应谨慎对待。
51、某公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10%的3000万元债务。该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资4000万元，预期投产后每年可增加营业利润(息税前利润)400万元。
该项目备选的筹资方案有三个：
(1)按11%的利率发行债券；
(2)按面值发行股利率为12%的优先股；
(3)按20元/股的价格增发普通股。
该公司目前的息税前利润为1600万元；公司适用的所得税率为40%；证券发行费可忽略不计。
【要求】
(1)计算按不同方案筹资后的普通股每股利润(填列“普通股每股利润计算表”)。
(2)计算增发普通股和债券筹资的每股(指普通股，下同)收益无差别点(用营业利润表示，下同)，以及增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点。
(3)计算筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆。
(4)根据以上计算结果分析，该公司应当选择哪一种筹资方式?理由是什么?
(5)如果新产品可提供1000万元或4000万元的新增营业利润，在不考虑财务风险的情况下，公司应选择哪一种筹资方式?【答案及解析】
(1)计算普通股每股利润
筹资方案发行债券发行优先股增发普通股
营业利润(万元)200020002000
现有债务利息300300300
新增债务利息4400
税前利润126017001700
所得税504680680
税后利润126010201020
优先股红利 480
普通股收益7565401020
股数(万股)8008001000
每股利润0.950.681.02
(2)每股利润无差别点的计算：
债券筹资与普通股筹资的每股利润无差别点：
(EBIT-300-4000×11%)×(1-40%)/800
=(EBIT-300)×(1-40%)/1000
EBIT=2500(万元)
优先股筹资与普通股筹资的每股利润无差别点：
(EBIT-300)×(1-40%)-4000×12%/800
=(EBIT-300)×(1-40%)/1000
EBIT=4300(万元)
(3)财务杠杆的计算
筹资前的财务杠杆=1600/(1600-300)=1.23
发行债券筹资的财务杠杆=2000/(2000-300-4000×11%)=1.59
发行优先股筹资的财务杠杆=2000/(2000-300-4000×12%/0.6)=2.22
发行普通股筹资的财务杠杆=2000/(2000-300)=1.18
(4)由(2)、(3)可知，该公司应当采用增发普通股筹资。该方式在新增营业利润400万元时，预计息税前利润可达2000万元(低于每股利润无差别点的息税前利润)，每股利润较高、风险(财务杠杆)较低，最符合财务目标。
(5)当项目新增营业利润为1000万元时，即预计息税前利润可达2600万元，高于债券筹资与普通股筹资的每股利润无差别点的息税前利润2500万元，所以，应选择债券筹资方案。
当项目新增营业利润为4000万元时，即预计息税前利润可达5600万元，高于优先股筹资与普通股筹资的每股利润无差别点的息税前利润4300万元，所以，应选择债券筹资方案(优先股筹资与债券筹资没有无差别点，它俩永远有差别，即在它俩之间选择时，应选择债券筹资，这样放弃普通股筹资的前提下，当然应选择债券筹资)。
