2011中考数学几何压轴题探究

通过对2008-2010年几何压轴题研究，希望大家预测出2011中考几何压轴题。

2008年中考几何探究押题

如图1，点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC = kAB（k为常数），连结AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF =∠ABC，EF交直线m于点F．

（1）请说明∠AFE=∠ABE的理由；

（2）当 时，探究线段 的值，请说明理由；

（3）当 时，探究线段 的值，请说明理由．












2008年中考几何探究真题

25．点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC = kAB，连结AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF =∠ABC，EF交直线m于点F．

⑴如图15，当k = 1时，探究线段EF与EB的关系，并中以说明；

说明：①如果你经过反复探索没有解决问题，请写出探索过程(要求至少写三步)；

②在完成①之后，可以自己添加条件(添加的条件限定为∠ABC为特殊角)，在图16中补全图形，完成证明(选择添加条件比原题少得3分)．

⑵如图17，若∠ABC = 90°，k≠1，探究线段EF与EB的关系，并说明理由．



2009年中考几何探究押题

（1）等边△ABC与等边△MDE,点M,N,F分别是AB,AC,BC的中点，点D在直线BC上，试探究 的值。

（2）等腰△ABC与等腰△MDE,∠DME=∠ACB,点M,N,F分别是AB,AC,BC的中点，点D在直线BC上，试探究的值。





（3）等腰直角△ABC与等腰直角△MDE,∠DME=∠ACB,点M,N,F分别是AB,AC,BC的中点，点D在直线BC上，试探究的值。

（4）任意△ABC与△MDE,∠DME=∠ACB,ME=mDM,BC=mAC点M,N,F分别是AB,AC,BC的中点，点D在直线BC上，试探究的值。





2009年中考几何探究真题

25．如图15，在△ABC和△PQD中，AC = k BC，DP = k DQ，∠C =∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连结EQ交PC于点H．

猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．















2010年中考几何探究押题

在 和 中， 90°， ， ，点 是 边中点， ⊥ 于点 ， 交 于 ， 交 于 ．

（1） ，如图1，探究 的值；

（2） ，如图2，探究 的值；







2010年中考几何探究真题

23.如图12， ACB= ，CD AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论

说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分

（1）m=1（如图13）

（2）m=1，k=1（如图14）